《证明和反驳》第一讲 什么是证明

证明和反驳

且大有 著

河北人民出版社

一九六二年

前言

证明和反驳是逻辑科学的一个组成部分。通过证明和反驳这种逻辑思维活动，可以加深人们对客观事物的认识，为人们提供有系统的、必然联系的、确实可靠的知识。

人们的认识或知识总是对客观事物的反映。如果某一种认识或知识符合于客观事物的本性和规律，那么这就是一种正确的认识或知识，从而也就懂得了某种真理。人们的思想意识的活动，不可能孤立地进行，随着人们的交际活动的产生，思想意识的交流也就成为必然的了。这就是说，在人们的实践活动中总是在接受或传播着某种真理的思想。真理和错误是对立的。真理是在同错误的斗争中产生和发展起来的。人类的认识活动发展的历史表明，接受和传播某种真理的思想，显然并不是很容易的。这里主要是涉及到人们的世界观和阶级立场的问题，但也涉及到逻辑思维的水平和修养程度的问题。假如善于进行逻辑思维，那么在接受真理和传播真理方面就会收到较好的效益。

证明和反驳这一逻辑思维工具，对于人们在接受真理和传播真理的认识活动中可以起到不少辅助的作用。真理并不是一朵鲜花，人人易知易晓，所以逻辑的证明和反驳这一思维方法也就必不可少。

只有当某种客观真理得到科学的证明时，人们才容易接受，同时某种客观真理也只有经过科学的证明，也才容易得到广泛的传播。既然真理与错误是对立的，而且真理是在和错误作斗争中产生和发展的，那么要证明真理，就必须要同时反驳错误。所以证明和反驳同是寻求真理获得真知的、必不可少的逻辑思维工具。

像逻辑这门科学有其古老的历史一样，证明和反驳这个逻辑科学的部门，随亚里士多德逻辑学说的建立，也早就建立起来了。但它也正像整个逻辑科学从古至今仍然存在着激烈的争论一样，逻辑的证明和反驳仍然存在着不少争论问题。撇开资产阶级唯心主义哲学家，故意地曲解逻辑证明以至抹杀证明在逻辑科学中的地位不谈，仅就现有的逻辑证明和反驳的理论来说，也是不够充实和完善的。

逻辑科学既是古老的科学，又是年青的科学。随着人类思维实践的发展，人们的逻辑思维中有许多新的问题待于积极地去发掘、探讨和解决，逻辑学中的证明和反驳的学说也是这样。

对待证明和反驳有形式逻辑和辩证逻辑的两种观点。这本小册子主要是介绍形式逻辑关于证明和反驳的一般知识，希望它能在逻辑学知识的普及中起到一点桥梁的作用。这可能是一座很简陋的桥，但倘使初学逻辑的读者能由此过桥而到达逻辑学的彼岸，则过河拆桥也未尝不可。

这本小册子系应河北人民出版社之约写成的。限于作者的水平，其中可能有许多疏漏和不妥之处，希望能得到广大读者的批评指正。

作者

1962年6月24日

(原书)目录

前言..................................................1

一、什么是证明........................................1

二、证明的逻辑结构....................................7

三、证明的种类........................................15

四、证明的规则........................................22

五、反驳和辩护 反驳的方法............................30

六、揭露谬误和驳斥诡辩................................37

一、什么是证明

人们在相互交谈或作报告、写文章、讨论问题的时候，思维的逻辑活动的过程是复杂多样的。而最为经常出现的一种思维活动，就是怎样才能使别人相信自己的思想观点，怎样才能够说服别人。

一个人的思想是否正确，要看它是否正确地反映了客观现实。在人们的交际活动中，总是在以自己的思想和言论来影响别人。有时提出某一种主张，希望得到多数人的赞同，有时不同意某一看法，也希望得到多数人的支持。

思想、言论与行动是密切相关的。正确的思想和言论将会产生正确的行动，而正确的行动是作好一切工作的前提，是力求不犯或少犯错误的条件。

人们的思想是对客观现实的反映，客观现实是一个矛盾总体，人们的行动就是对客观矛盾的处理。人们对客观现实的矛盾反映得正确，就有可能产生正确处理客观矛盾的行动。

客观事物的矛盾是不断地运动发展的，因此，人们的社会实践，总是在解决了这个矛盾之后，又要去解决那个新出现的矛盾。问题就是矛盾，解决了矛盾也就是解决了问题，从而推动了工作的向前发展。

在解决矛盾之前，常常是需要提出问题，加以分析，然后提出解决问题的方案。毛泽东同志说：“问题就是事物的矛盾。那里有没有解决的矛盾，那里就有问题。既有问题，你总得赞成一方面，反对另一方面。你就得把问题提出来。”(《反对党八股》，《毛泽东选集》第3卷，人民出版社1953年版，第840页。)这就是说，提出问题，你总得要表示赞成什么，反对什么。

提出问题的过程，也常是问题的讨论过程。同时也只有在讨论过程中，才能使问题更加清楚明确，另一方面也只有在讨论中才能取得统一的认识，以利于指导我们的实践活动。

在问题的讨论中，我们要不怕反复地进行辩论。但“我们必须坚持真理，而真理必须旗帜鲜明。”(《对晋绥日报编辑人员的谈话》，《毛泽东选集》第4卷，人民出版社1960年版，第1321页。)就是说，在问题的讨论中，我们主张态度明朗，旗帜鲜明。你提倡什么，反对什么，同意谁的意见，不同意谁的意见，应该使人一听就很了然，决不能含糊其词，唯唯否否。

我们要使别人相信自己的意见和观点，总得要摆事实，讲道理。在很大的程度上，别人能否相信你的论断和看法，取决于你摆的事实是否恰当，讲的道理是否充分。这就是说.你能否说服人，要看你的证明是否充实有力。当然，能否说服别人，首先还在于你说的是否为真理，其次在于你能否把真理说到叫人懂的地步。

自由讨论已成为我国人民整个民主生活的组成部分。百花齐放，百家争鸣是我国发展艺术和科学的方针。因此，讨论、辩论或研究问题，已成为我们生活中的家常便饭。

不破不立，不止不行。在问题的讨论或辩论中，要建立我们提出的观点，这不但要用充分的理由和事实来加以证明，而且要用充分的理由和事实去反驳错误的观点和意见。因此，证明和反驳在讨论或辩论的过程中，常常是结合在一起的。

如何在讨论或辩论的进程中组织思想，使事实摆对，道理讲透，这便是逻辑科学的证明和反驳所要认真探讨的问题。

有人也许会觉得，只要我的意见、观点是正确的就行了，为什么还要证明呢?的确，在我们的日常生活中，有许多事情和道理是尽人皆知的，不用证明，别人也是相信的。但是对于不明显的判断却需要证明，而且有时就是对于一些明显的判断也需要证明，因为你以为明显的判断，在别人看来可能并不觉得是明显的判断。所谓“明显”与否，因人、因时、因地而异。

毛泽东同志在《实践论》中说：“在很长的历史时期内，大家对于社会的历史只能限于片面的了解，这一方面是由于剥削阶级的偏见经常歪曲社会的历史，另方面，则由于生产规模的狭小，限制了人们的眼界。”(《毛泽东选集》第1卷，人民出版社1952年版，第272页。)这就是说，由于剥削阶级偏见的影响和人们认识水平的限制，常常不容易认识到客观真理。

客观真理的被人们所认识，与其科学的证明是分不开的。信念与说服也是有区别的。

从前西方人以为星期五是一个不吉的日子，十三是一个不吉的数字，打破镜子是不祥的兆头，路旁遇着黑猫定要遭灾。大家都知道，这些都是一种反科学的迷信观点。类似这种宗教迷信、个人偏见与科学的客观真理是不兼容的。合乎逻辑的论断必须建立在科学的证明的基础上。只有当你的论断有了充分的根据时，才能使人信服。就是客观真理也必须加以科学的证明，才能使人深信无疑。

在资本主义社会里，有所谓“强权即公理”。凭借武力、权威驱使人们相信一种观点，这对大多数人来说，最多只能做到口服，心却不能服。在我们的生活中，在讨论或辩论问题时，真正做到使对方“心悦诚服”，那就必须依靠严格的逻辑的科学证明。

证明的目的，在于辨别是非，认识真理。我国古代的墨子曾经说过：“辩论的目的，就是要弄清是非的界限，考察治乱的原因，懂得同一和差别的客观根据，考察概念和事物的关系，权衡利弊得失，解决心中的疑惑。”(这段话系据«墨子·小取篇》译成语体的。其原文是：“夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑。”见孙诒让《墨子闲诂》，中华书局1956年版，第260页。)可见辨别是非，不仅是为了认识客观真理，也是为了正确地指导我们的行动。人们通常说的是非不分这句括，就是指人们对客观事物的真理性的认识，是模糊不清的。在政治上如果是非不分，就叫做没有原则性。严重的是非不分，会造成敌我不分的错误。在社会实践上，即使是一般的是非不分，也必然会犯各种程度不同的错误。

有一种人认为我们对客观事物的认识，并没有所谓“是非”界限。他们说，你以为“是”者，我以为“非”;你以为“非”者，我以为“是”。这种人否认了客观真理，当然也就否认了逻辑的证明。这种人在哲学上叫做相对主义者，如我国古代的庄子就是这一类人物。他说“彼亦一是非，此亦一是非。”(《庄子·齐物论》。参阅关锋《庄子内篇译解和批判》，中华书局1961年版，第98页。)因此，他主张“齐是非”(即是与非没有差别)。这样，也就抹杀了是非的界限。

还有一种人是故意混淆是非，颠倒黑白。在我国历史上的秦二世的宰相赵高“指鹿为马”，就是这样的一种典型。这类人物正像歌德的《浮士德》这部长诗中所说的：

我要使高岸为谷，深谷为陵，把正的说成邪，邪的说成正，那我就莫名快意，快意莫名，普天之下都得要这样才成。

(《浮士德》第2卷，新文艺出版社1954年版，第42页。)

在人们的认识活动中，不仅依靠其对事物的自信心和相信力，而且还在于要求对认识事物的真实性有所根据。证明就是满足这一要求。证明本身并不是检验认识的真理性的标准，但它是实践活动(生产斗争、阶级斗争和科学艺术活动)的证明在思维证明中的反映。把形式逻辑的证明说成是检验认识的真理性的标准，乃是近代资产阶级唯心主义的逻辑学家对形式逻辑证明本性的歪曲。

在逻辑中所谓证明，其任务在于：从科学真理之间的必然联系中，用已经证明了的真理作为根据，来判明某一判断具有真理的意义。科学真理之间的必然联系，是不依赖于人的意识而存在着的客观事物的必然联系的反映。作为一种思维过程的证明，实质上是从反映客观事物的必然联系来阐明某一判断具有真理性的。唯心主义否认证明是客观事物必然联系的反映，只求思想自身的一致和协调。

逻辑证明虽是客观事物之间的必然联系的反映，但我们仍要将逻辑证明和实践证明加以区别。实践证明是指人们的社会实践对某一论断、观点的检验和验证，而逻辑证明主要是指人们对于某一论断、观点的正确性(或虚构性)的主观思维的论证认识过程。逻辑证明就是引用其他真实的判断来证明某一判断的真实性(或虚构性)。

普通所谓证明，还有以下几种不同的意义：

物证。例如到商店买东西时的发票，向图书馆借书时在借书卡片上的签字，历史上发生过的事件(如战争、政变)，当事人把它记载下来或身历其境者把它笔记下来。我们通过物证，可以获得关于某些事件的知识。

旁证。即通过与这一事实有关的旁的材料来证明。这在法律上，在侦察案件中，以及历史事件的考查中，都特别重要。

事证。指某一事件为另一事件发生或存在过的证明。由于客现事物的现象是相互联系的，客观现象一经发生必然引起另一现象。因此，前一事件可作为后一事件的证明。例如，1958年以来许多省市在幼儿园大班先后进行了汉语拼音字母的试教取得成功，这就证明了幼儿园大班学会拼音字母是可能的。

通常一些为人们亿万次实践所证明，而为众所公认的公理是无须逻辑证明的，如“全量大于分量”,“等于同量之量彼此相等”，等等。其次，一些为人所共知或被人们感觉得到的事件，如“现在下雨了”,“今天很暖和”等等，也无需逻辑证明。

物证、旁证与事证等在人们的思维活动对客观事物的认识和了解中，也起一定的证明作用。但逻辑证明不是单纯的物证，也不是一件事实的凭证，而是指对于为某一判断的真实性寻找根据的议论过程。逻辑证明是以人类实践已经证明了的真实判断为充足理由，来证明某一判断是真实的。它是使真实性不明显的判断变为真实性明显的判断。

逻辑证明是一切论断具有科学性的必要条件，它是正确认识客现现实必不可少的思维形式。

逻辑反驳是一种特殊的证明，即证明某一(或某些)判断的虚假性，从而也就证明了与它相矛盾的另一(或另一些)判断的真实性。

逻辑证明与推理这种思维形式是密切联系的。证明与推理都是认识客观世界的思维形式，它们在思维形式上具有本质的联系。

逻辑证明通常是一长串的推理。逻辑证明中的论题相当于推理的结论，逻辑证明的论据相当于推理的前提。在逻辑证明中为某一判断寻找真实性的根据，也就是从作为根据的判断中推出某一判断的真实性。所以，在证明中含有推理的因素。其次，除或然推理(如类比)外，在一切推理中由前提推到结论的同时，也就是证实这一结论是真实的。所以，在推理中含有证明的因素。

但逻辑证明与推理仍有区别。首先，逻辑证明在认识上是由不明显到明显，由未证到证实，推理是由已知到未知。其次，在思维的进程上，逻辑证明是由论题(相当于结论)到论据(相当于前提)，而推理是由前提到结论。第三，逻辑证明虽然也使用推理的形式，但逻辑证明中不能使用提供或然结论的推理(如类比推理)。所以逻辑证明和推理在思维形式上，并不完全等同。近代一些资产阶级唯心主义逻辑学家把证明和推理等同起来，抹杀了证明这一思维形式和推理这一思维形式的区别，从而取消了证明在逻辑科学中的重要地位，这都是极其错误的。